Operasi himpunan irisan dan gabungan

Himpunan irisan gabungan

Yang termasuk operasi pada himpunan antara lain irisan dan gabungan.

Irisan

Irisan antara himpunan A dan himpunan B adalah himpunan semua anggota A dan juga

menjadi anggota B.

Notasi untuk irisan adalah “ ∩ “.

Contoh 1:

Anggota A = {1,2,3,5,6,7}

Anggota B = {1,4,5,7,9}

Anggota A dan juga anggota B,

adalah 1,5, dan 7, ditulis :

A ∩ B = {1,5,7}

Yang bukan anggota A maupun B adalah 8.

Contoh 2:

Siswa yang senang makan:

- rujak = 12 + 9 = 21 orang

- bakso = 12 + 14 = 26 orang

- rujak dan bakso = 12 orang

Siswa yang tidak senang makan rujak maupun bakso = 5 orang

Banyak siswa seluruhnya adalah = 9 + 12 + 14 + 5 = 40 orang

Gabungan antara himpunan A dan himpunan B adalah himpunan semua anggota maupun

anggota B. Notasi untuk gabungan adalah “ ∪ “.

Contoh 3 :

Anggota K = {a,b,c,f,h,i}

Anggota L = {c,d,e,f,i}

Semua anggota K maupun L, adalah a,b,c,d,e,f,h, dan i,

ditulis : K ∪ L = {a,b,c,d,e,f,h,i}

Yang bukan anggota K maupun L adalah g.

Pada contoh 2, jika yang senang makan rujak dimisalkan A dan yang senang makan bakso

dimisalkan B, maka untuk menentukan banyaknya semua siswa yang senang makan rujak

maupun bakso adalah : 9 + 12 + 14 = 35 orang.

Dapat juga dilakukan dengan menggunakan rumus gabungan antara dua himpunan, yaitu :

n (A∪B) = n (A) + n (B) – n ( A ∩ B )

n (A∪B) = 21 + 26 – 12

n (A∪B) = 35

Jadi, yang senang makan rujak maupun bakso adalah 35 orang.

(Sumber : Diknas)